Çözüldü Excel parabolik grafikte tepe noktası nasıl bulunur?
- Konuyu başlatan Gokhanex
- Başlangıç tarihi
Selamlar,
1 - Eldeki bu verilerle, eğrinin niteliği hakkında yorum yapmak mümkün değil.
2 - Parabol ise, y = ax² + bx + c şeklinde bir denklemi vardır ve tepe noktası da 1. türevi 0 yapan x değeri ve bu x değerine karşılık gelen y değeri olmaktadır.
Yani
1. türev ...... y' = 2ax + b
1. türevi 0 yapan x değeri 2ax + b = 0 .... x = - b / 2a
x e karşılık gelen y değeri
y = a. (-b / 2a)² + b. (-b / 2a) + c şeklindedir.
2. türev değeri < 0 ise tepe noktası maximum, > 0 ise minimumdur.
3 - Herhangi bir denklem yoksa, grafik üzerine eğilim çizgisi ekleyerek (Polinom) Tahmini olarak bir değer hesaplatılabilinir.
Bunun için
a - Polinom olarak, en uygun olan eğilim çizgisi seçilir.
b - Eğilim Çizgisi katsayıları hesaplanır.
c - Polinom kuvveti (üs değeri) ne göre üs değeri < = 3 ise
türev alıp, türevi 0 yapan değer araştırılır. Ama üs değeri >3 ise türevi 3 dereceden daha büyük polinom olacak ve çözümü zorlaşacak.... Ya da, sizin verilerde olduğu gibi başlangıç ve bitiş noktalarının y değerleri çok yakın olduğundan ORTALAMA alınarak x değeri elde edilir ve polinom da yerine konulur.
Dokumanınızda, 4. ve 5. dereceden polinom olarak eğilim çizgileri ekletilerek çözüme gidildi.
eğilim çizgisinin denklem katsayıları hesaplatılarak , xort = 0,12 değeri için de y değerleri (tepe nokta) hesaplatıldı.
1 - Eldeki bu verilerle, eğrinin niteliği hakkında yorum yapmak mümkün değil.
2 - Parabol ise, y = ax² + bx + c şeklinde bir denklemi vardır ve tepe noktası da 1. türevi 0 yapan x değeri ve bu x değerine karşılık gelen y değeri olmaktadır.
Yani
1. türev ...... y' = 2ax + b
1. türevi 0 yapan x değeri 2ax + b = 0 .... x = - b / 2a
x e karşılık gelen y değeri
y = a. (-b / 2a)² + b. (-b / 2a) + c şeklindedir.
2. türev değeri < 0 ise tepe noktası maximum, > 0 ise minimumdur.
3 - Herhangi bir denklem yoksa, grafik üzerine eğilim çizgisi ekleyerek (Polinom) Tahmini olarak bir değer hesaplatılabilinir.
Bunun için
a - Polinom olarak, en uygun olan eğilim çizgisi seçilir.
b - Eğilim Çizgisi katsayıları hesaplanır.
c - Polinom kuvveti (üs değeri) ne göre üs değeri < = 3 ise
türev alıp, türevi 0 yapan değer araştırılır. Ama üs değeri >3 ise türevi 3 dereceden daha büyük polinom olacak ve çözümü zorlaşacak.... Ya da, sizin verilerde olduğu gibi başlangıç ve bitiş noktalarının y değerleri çok yakın olduğundan ORTALAMA alınarak x değeri elde edilir ve polinom da yerine konulur.
Dokumanınızda, 4. ve 5. dereceden polinom olarak eğilim çizgileri ekletilerek çözüme gidildi.
eğilim çizgisinin denklem katsayıları hesaplatılarak , xort = 0,12 değeri için de y değerleri (tepe nokta) hesaplatıldı.
Çözüm
Merhabalar..
Sayın @52779 bilimsel yöntemini açıklamış. İzniyle bende makro ile yaklaşık bir çözüm vermek istiyorum.
Polinomun tam denklemini bilmediğimiz için grafiğe trendline (eğilim çizgisi) eklenerek denklemini görüyoruz. (en yaklaşık sonuc için 5. dereceden polinomu tercih ediyoruz) (y = 39683x5 - 19751x4 + 3578,6x3 - 325,73x2 + 18,778x + 1,3191 )
Verilerinizden gördüğümüz kadarıyla max noktanız x exsenindeki 0.1 ile 0.16 arasında bir yerde olmalı.
Buna göre 0.1 ile 0.16 arasındaki x değerleri 0.0001 hassasiyetle tek tek deneyerek max y değerini hesaplıyoruz.
Sayın @52779 bilimsel yöntemini açıklamış. İzniyle bende makro ile yaklaşık bir çözüm vermek istiyorum.
Polinomun tam denklemini bilmediğimiz için grafiğe trendline (eğilim çizgisi) eklenerek denklemini görüyoruz. (en yaklaşık sonuc için 5. dereceden polinomu tercih ediyoruz) (y = 39683x5 - 19751x4 + 3578,6x3 - 325,73x2 + 18,778x + 1,3191 )
Verilerinizden gördüğümüz kadarıyla max noktanız x exsenindeki 0.1 ile 0.16 arasında bir yerde olmalı.
Buna göre 0.1 ile 0.16 arasındaki x değerleri 0.0001 hassasiyetle tek tek deneyerek max y değerini hesaplıyoruz.
VBA:
You must log in to view content
(11 satır)
Moderatörün son düzenlenenleri:
- Durum