Ardışık Yedi Tamsayının Toplamı Olan Yılları Bulma

  • Konuyu başlatan Konuyu başlatan 52779
  • Başlangıç tarihi Başlangıç tarihi

Kısa Açıklama

Ardışık Yedi Tamsayının Toplamı Olan Yılları Bulma isimli başlıkta, ilgili işlemlere dair detaylar yer almaktadır.
Bir Matematik sorusu.... Sorumuza ait resim aşağıdaki gibidir.
Gerekli açıklamaları gerek resimde ve gerekse çalışma amaçlı dosyada yapmaya çalıştım.
R426.webp

Çözümler için Excel deki tüm yöntemler kullanılabilir.
Katılımlarınızı bekleriz... Katılım sağlayacaklara şimdiden teşekkürler...
 

Ekli dosyalar

Son düzenleme:
Çok teşekkür ediyorum Hocam,
İşe gitmeden önce, Sabah morallerini tavan yaptırdınız bende.
İnanın çok mutlu oldum....
Teşekkürlerimle...
Saygılar benden...
 
@Ali Kırksekiz Hocam
Açılır listedeki referans aralık için formülü Excel 365 çözümüme göre almıştım
Tabi ki, eklenen dosyada çözüm yok. O nedenle de açılır liste açılamayacak.
Referans aralığı olarak =F3 : F8 yapıp, Dosyayı ilk mesajda güncelledim.
Bilginize....
Ben işe gidiyorum. Sizlere iyi günler diliyorum...
 
Bir de formül çözümü vereyim.
İlk formül yıllar (F3'e), ikinci formül (G3'e) ardışık sayılar için (halen iki sütuna dökülmeli tek formül olayını öğrenemedim)

NOT: Formülü sonradan güncelledim.

Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(2 satır)
 
MOD(Sayı:7) olan yılların mod değeri sıfır olur. Ardışık 7 sayının toplamında en küçük sayı x ise,

x+ x+1+x+2 +x+3 +x+4+x+5+x+6= Yıl

Bu da 7x+21=Yıl eder.

Yıldan 21 çıkarıp yediye bölersek ardışık sayıların ilki çıkar. Ondan sonra en küçüğe sırayla 1 eklersek ardışık seri bulunur.
 
Buda sadece eski versiyonlar için formülle yapılan dosya

1698309803921.webp


C3 deki formül

Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)

E3 deki formül

Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)

F3 deki formül

Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)
 

Ekli dosyalar

MOD(Sayı:7) olan yılların mod değeri sıfır olur. Ardışık 7 sayının toplamında en küçük sayı x ise,

x+ x+1+x+2 +x+3 +x+4+x+5+x+6= Yıl

Bu da 7x+21=Yıl eder.

Yıldan 21 çıkarıp yediye bölersek ardışık sayıların ilki çıkar. Ondan sonra en küçüğe sırayla 1 eklersek ardışık seri bulunur.
@Ali Kırksekiz Hocam,
Açıklama için çok teşekkür ediyorum...
Ben ilk sayıdan ziyade, Tam ortadaki, yani 4. sayıya bakıyorum. (Buna açıklamayı en sonda sihirli kare olayında yapacağım). Bu sayı Yıl / 7 ye eşittir. Yıl /7 - 3 den Yıl / 7 + 3 e kadar da ardışık sayılar gelir.

Çözümlerim şöyleydi...
Önce Excel 2010 ve üzeri versiyonlar için
E3 hücresine yazılır ve aşağıya doğru kopyalanır.
Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)
F3 hücresine yazılır ve aşağıya doğru kopyalanır.
Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)

Excel365 ile Tek Formül dökülmeli olarak,
E3 hücresine
Kod:
İndirmek için giriş yapmanız gerekmektedir.
(1 satır)

Bilgi amaçlı olarak 7 x 7 sihirli kare için bir açıklama.
1 - 1 den 49 a kadar olan sayılar için 7 x 7 sihirli kareyi yaparsak
  • Toplamlar = 7 * (7² + 1) / 2 = 175 olmakta
  • TEK sayılı kareler (ki 7 tek sayıdır) En ortadaki sayı (köşegenlerin kesişim noktası) = (7² + 1) / 2 = 25 olmaktadır. (Diğer bir ifadeyle toplamı 175 eden 7 sayı dediğimizde, tüm kombinasyonlar içinde 4 defa (bu da satır - sütun ve 2 köşegen yapar) kullanılan sayı 25 tir)
  • TEK sayılı kareler için Formüllerle de tüm sayılar bulunabilir. (Çİft Sayılı kareler için dizilim algoritması var fakat formül yok)
2 - Bunu sorumuzdaki bulunan yıllara uyarlarsak, Örnek olarak 2023 alalım.
  • Ardışık sayıların tam ortasındaki sayı, yani 7 ye Tam bölünebilen sayı Sihirli karede 25 e karşılık gelecektir.
  • Bu da demektir ki, 25 yerine 2023 / 7 = 289 gelmelidir. Diğer bir ifadeyle 1 - 49 sayılarını içeren 7 x 7 sihirli karede her bir sayıya 289 - 25 = 264 eklenecektir. Ve böylece de toplamlar Yıla (2023) eşit olacaktır.
  • Aşağıdan Yukarıya ve Sağa doğru olan köşegene bakarsak, en altta 2023 / 7 - 3, bir üstünde 2023 / 7 - 2.... şeklinde giden ardışık 7 adet sayıyı görebilirsiniz.
 
Benzer Konular Popüler İçerikler Daha Fazlası
Geri
Üst