Parabolik Grafikte Tepe Noktası Bulma

Selamlar,
1 - Eldeki bu verilerle, eğrinin niteliği hakkında yorum yapmak mümkün değil.

2 - Parabol ise, y = ax² + bx + c şeklinde bir denklemi vardır ve tepe noktası da 1. türevi 0 yapan x değeri ve bu x değerine karşılık gelen y değeri olmaktadır.
Yani
1. türev ...... y' = 2ax + b
1. türevi 0 yapan x değeri 2ax + b = 0 .... x = - b / 2a
x e karşılık gelen y değeri
y = a. (-b / 2a)² + b. (-b / 2a) + c şeklindedir.
2. türev değeri < 0 ise tepe noktası maximum, > 0 ise minimumdur.


3 - Herhangi bir denklem yoksa, grafik üzerine eğilim çizgisi ekleyerek (Polinom) Tahmini olarak bir değer hesaplatılabilinir.
Bunun için
a - Polinom olarak, en uygun olan eğilim çizgisi seçilir.
b - Eğilim Çizgisi katsayıları hesaplanır.
c - Polinom kuvveti (üs değeri) ne göre üs değeri < = 3 ise
türev alıp, türevi 0 yapan değer araştırılır. Ama üs değeri >3 ise türevi 3 dereceden daha büyük polinom olacak ve çözümü zorlaşacak.... Ya da, sizin verilerde olduğu gibi başlangıç ve bitiş noktalarının y değerleri çok yakın olduğundan ORTALAMA alınarak x değeri elde edilir ve polinom da yerine konulur.

Dokumanınızda, 4. ve 5. dereceden polinom olarak eğilim çizgileri ekletilerek çözüme gidildi.
eğilim çizgisinin denklem katsayıları hesaplatılarak , xort = 0,12 değeri için de y değerleri (tepe nokta) hesaplatıldı.