@Ali Kırksekiz Hocam,
Selamlar,
Çok teşekkür ediyorum...
İnanın çok mutlu oldum...
Söyleyecek olursam, Konunun tam olarak netleştirilebilmesi için,
önce ve
sonrasında kontrol işlemleri yapılması / uygulanması gerekiyor aslında...
(Ben soruyu buna gerek olmayacak şekilde verdim. Çözüm için, Problem olmazdı.)
Şöyle ki,
** Öncelikle, verilerin uygunluğunun kontrolu yapılmalı
-- Pozitif Tamsayı dediğimizde,
**** Mod Argumanları 1 den BÜYÜK (
Çünkü MOD( x ; 1 ) daima 0 dır) olmalı...
**** Kalan değerleri ise 0 dan Büyük EŞİT ve mod argumanından KÜÇÜK olmalı...
Daha sonra,
1 - Verilenlerde, Mod Argumanları olarak bakıldığında,
kendi içlerinde Asal iseler (yani, birbirlerine göre
EBOB = 1) ise çözüm direkt olarak uygulanabilir.
(Ki, problem olmaması açısından ben örneği bu yönde seçtim. Mod Argumanları 14, 15 ve 17 idi.. EBOB(14 ;15) = 1, EBOB(14 ; 17) = 1 ve EBOB(15 ; 17) =1 dir. Bu durumda kendi aralarında asaldırlar. Çözüm direkt uygulanabilir.)
2 - Verilenlerde, Mod Argumanları olarak bakıldığında, kendi içlerinde
Asal değillerse (yani, birbirlerine göre
EBOB <> 1) ise,
Uygunluk kontrollarının yapılması gerekir...
Örnek.1
MOD( x ; 4 ) = 1 ve MOD ( x ; 12 ) = 4 verilmiş olsun...
EBOB ( 4 ; 12 ) = 4 olup, 4 ve 12 kendi aralarında Asal değildirler.
Ancak, burada olay
mümkün değildir.
Çünkü, MOD( x ; 4 ) = 1 için x sayısının TEK sayı olması gerekir. Diğer taraftan ise, MOD ( x ; 12 ) = 4 ü sağlayabilmesi için ise sayının ÇİFT olması gerekir..
Örnek.2
MOD ( x ; 9 ) = 7 ve MOD ( x ; 15 ) = 10 verilmiş olsun...
EBOB ( 9 ; 15 ) = 3 olup, 9 ve 15 kendi aralarında Asal değildirler.
Eşitliği sağlayan değerler mevcut mudur?
Evet
25 + k * 3 * 15 şeklinde sağlamakta... 25, 70, 115, 160.... vs.
Bu durumda çözüm bulunmalıdır...
Bu uygunluk kontrollarından
1. si , Modular Çarpımsal Ters yardımıyla bulunabilir.
2. si için ise, istenilen Sayı bulunduğunda son kontrolların yapılması ile sonuç sağlanacaktır.
Kontrolların
1. sinde Modular Çarpımsal Ters formülü HATA verecektir. Her ne kadar birbirleriyle ilişki kontrolu yapılmaksızın Modular TERS kontrolu yapılıyorsa da , Sonuçta EKOK / ModArg. değerlerinin Modular Terslerine bakılmakta... Böylelikle de uygunsuzluk durumunda HATA tespit edilebilmekte...
Kontrolların 2. sinde ise Modular TERS tek başına yeterli olmamakta ve sonuç değeri üretilebilmektedir. Ancak, Üretilen sonucun, her bir kalanı hesaplanıp, verilenlerle kontrolünün yapılması bize uygunluk kontrolünün sonucunu verebilir...
Ben bu uygunluk kontrollerini yaptırıp sonuç üretilebilmesini Excel365 işlevleri kullanarak yapmıştım.
Resimde dikkat ederseniz, verilerde, Mod Arg. olarak 5, 7 ve 35 değerleri var. 5 ve 7 35 ile kendi aralarında Asal değiller.
Buna rağmen formül ile sonuç değer bulunabiliyor. Ancak Kalan kontrolü yapıldığında uygunluk sağlanamıyor, ve mevcut Sayı olmadığının sonucu Q4 hücresinde veriliyor. Son kontrolde tüm sonuçların uygun olması durumunda ise istenilen Pozitif tamsayı değeri yazılıyor...
sonucu merak ederek...
