Monte Carlo Simülasyonu ile Pi Sayısını Tahmin Etme

Monte Carlo Simülasyonu ile Pi Sayısını Tahmin Etme isimli içerikte, bir UserForm nesnesinde hazırlanmış makrolar ile ilgili işlemin nasıl yapılacağını öğreten örnek yer almaktadır.



Dosyamız, Excel VBA yöntemi ile hazırlanmış olup, Monte Carlo Simülasyonu ile Pi Sayısının tahmin edilmesine yaramaktadır.

Detayları şu şekildedir:

• Şekildeki gibi kenarı 1 birim olan karenin içindeki yarı çapı yine 1 birim olan daireyi düşünün.
• Karenin alanı 1 birim kare, kare içeresindeki daire parçasının alanı ise Pi/4 birim kare olur.
• Kare içinde seçilen rastgele bir noktanın daire içinde olma olasılığı DaireParçasınınAlanı/Karenin alanıdır. Yani Pi/4 olur.
• Rastgele milyonlarca nokta (x,y) seçsek ve bunlardan dairenin içinde kalanları sayabilsek pi sayısının değerini yaklaşık olarak hesaplamış oluruz. (Buna Monte Carlo simülasyonu deniyor..)
• Pi/4 = DaireIcindekiNoktaSayisi/ToplamNoktaSayisi
• Pi = 4 * DaireIcindekiNoktaSayisi/ToplamNoktaSayisi olur
• Çember yayının analitik denklemi nden yada pisagor teoreminden x*x+y*y<=1 eşitliğini sağlayan noktalar ın daire parçasının içinde olduğunu söylebiliriz. (r=1 almıştık)

Bu tür analiz ya da çıktılara ihtiyacı olacak üyelerimizin faydalanması temennisiyle.