Sitemiz yeni bir script ile devreye alınmıştır

Tüm üyelerimizin parolaları özel bir yöntemle şifrelendiği için tarafımızca bilinmesi mümkün olmadığından dolayı, sitemizden yeni bir parola belirlemeniz gerekmektedir.
Hiç bir üyemizin mağdur olmaması için, eski sitemizi bir süre ExcelDosyalari.Com adresinde muhafaza etmekteyiz. Aynı bilgileriniz ile ExcelDosyalari.Com adresinden giriş yapabilirsiniz.
Parola Sıfırlama


  • Sitemizde yer alan binlerce Excel Dosyasını indirmek için VIP Üyelik satın almanız gerekmektedir.

    VIP ÜYE olmak için BURAYA tıklamanız yeterli olacaktır.

Geometri - Üçgen - FERMAT Noktası

Geometri - Üçgen - FERMAT Noktası v1

indirmek için izniniz yok
Geometri - Üçgen - FERMAT Noktası
indirmek için izniniz yok
FERMAT Noktası :

Soru :
İç açıları 120° den KÜÇÜK olan Δ ABC iç bölgesinde alınan P noktasının A, B ve C köşelerine olan uzaklıklarının toplamı MİNİMUM ise P Noktası nın yeri nerededir?
Diğer bir ifadeyle, |PA| + |PB| + |PC| = minimum ise P Noktası koordinatları nedir?.

Bu. ünlü bir problem olup Fransız Matematikçi Pierre de Fermat (1565 - 1601) tarafından sorulmuştur.
Problem, barometrenin mucidi de olan İtalyan Matematikçi Evangelista Toriçelli (1608 - 1647) tarafından çözülmüştür.

Çözüm : Δ ABC kenarlarına DIŞ Eşkenar Üçgenler çizildiğinde, üçgenlerin tepe noktaları ile Δ ABC köşelerini birleştiren doğruların kesişim noktasıdır...

Bu Nokta FERMAT Noktası ya da TORIÇELLI Noktası olarak adlandırılmaktadır.

Neden iç açılar < 120° : P Noktası Üçgen iç bölgesinde olması için. Aksi halde yine bir P Noktası bulunacak fakat bulunan P Noktası üçgen iç bölgesinde olmayabilecektir.

Kaynak :
Değerli ziyaretçimiz lütfen, içeriği görüntüleyebilmek için Giriş Yap veya Kayıt Ol anlayışınız için teşekkürler.


Fermat Noktası - Özellikler

1 - Fermat - Toriçelli Noktası her üçgende vardır.
120° den büyük iç açılı Geniş açılı üçgenlerde Fermat - Toriçelli Noktası Üçgen DIŞ bölgesinde, Aksi durumda ise Üçgen İÇ Bölgesinde olacaktır.

2 - Fermat - Toriçelli Noktasına P dersek
Açı CPA = Açı CPB = Açı APB = 120°

3 - Δ A'BC, Δ AB'C ve Δ ABC' Çevrel Çemberlerinin ORTAK Kesişim Noktası Fermat - Toriçelli Noktasıdır

4 - Δ A'BC, Δ AB'C ve Δ ABC' Geometrik Merkezleri olan (aynı zamanda Δ A'BC, Δ AB'C ve Δ ABC' Çevrel Çember Merkezleri) NA', NB' ve NC' noktalarının oluşturduğu üçgen NAPOLEON Üçgeni olup Eşkenar Üçgendir.

5 - İç açıları 120° den KÜÇÜK olan Δ ABC için
|AA'| = |BB'| = |CC'| = |PA| + |PB| +|PC|

3468


H sayfasında ise ilgili hesaplamalar bulunmaktadır.
3469

Yazar

İndirilme
0
Görüntüleme
37
İlk Yayınlama
Son Güncelleme
Değerlendirme
0.00 Oylama 0 İnceleme

52779 Kullanıcısının Diğer Dosyaları;

Üst